Ревность ребенка

Добрый день!

У меня достаточно сложный вопрос, попытаюсь его кратко описать.
Живу с мужчиной К уже больше двух лет. У него есть дочь от первого брака, М, 10 лет. Развелся он с женой, когда М была маленькая, около трех лет. Как они жили вместе, она, я думаю, не помнит.
М живет с мамой и прабабушкой. Стоит уточнить, что прабабушка очень старенькая, дома может вытворять разные не очень хорошие вещи (то связанные с туалетными процедурами, то выйти и пройтись голой, то будить ночью, короче чудит нормально).
Папа с дочкой общается постоянно, каждые выходные она у нас, часто праздники тоже, + учитывая ситуацию с бабушкой она постоянно в последнее время просится переехать жить к нам.
Мои отношения с М с самого начала складываются хорошо. Но в последнее время появилось два момента, которые сильно смущают:
1. Она стала чересчур активно проявлять <a href="/category-psihologiya-lubvi-pg-1">любовь</a> ко мне, кроме постоянных признаний в любви, бесконечных звонков и переписок, при личном общении М вообще не отходит от меня, постоянно пытается обнимать и целовать, целует даже руки. Говорит, что любит меня как маму и не меньше, и что пока никто не слышит, то будет меня называть мамой, что периодически и делает…
2. М стала очень сильно проявлять ревность по отношению к другим детям. Например племянница нарисовала мне рисунок – М сразу же не просто рисует мне другой, но и постоянно спрашивает «У меня же лучше рисунок? Красивее?». Постоянно проскакивают такого рода фразы: «Ты не брала трубку, когда я тебе звонила, а если бы тебе звонила родная дочь, ты бы взяла», когда я отказалась обрезать ей ногти и отправила с этим к папе (т.к. не умею), она сказала «а если у тебя был бы ребенок, ты бы ему обрезала» (на что я закономерно ответила что «вот когда у меня будет ребенок, М, будем обрезать с тобой вдвоем»). Но вчера произошла ситуация, которая меня окончательно насторожила – я в телефонном разговоре рассказала, что у моей племянницы родился малыш, и сказала «он такой малюсенький, хорошенький» а в ответ получила лишь одну фразу «что, лучше меня?»
Хочу добавить, что и папа и мама девочку любят и внимания ей уделяют, как кажется со стороны, вполне достаточно…
Прошу вашего совета – как мне реагировать на такие проявления любви с её стороны, как постоянные обнимания, поцелуи рук…. И что делать с подобными проявлениями ревности? Мне кажется, что такие фразы для 10-летнего ребенка не совсем нормальные, что её возможно что-то «съедает» изнутри, в связи с чем я подняла вопрос о том, что нужно обращаться к псих-у. Права ли я?