бабушка с внуком не могут найти общий язык

Здравствуйте! У меня давняя проблема - бабушка с внуком не могут найти общий язык. Вчера договорилась с ребенком, что утром он пойдет с бабушкой на батуты в детскую комнату, поиграет там часа 2-3, я поработаю дома и приду к ним. Он все понял и согласился. Сегодня приехала бабушка, он не поздоровался с ней (у нас с ней это вообще отдельная тема, всегда выслушиваю, что он с ней не здоровается, уже и за ранее его предупреждаю, помогает через раз) и в торговом центре разревелся, что пойдет только со мной и все, но поскольку я его предупреждала, что не могу, то в итоге мы постояли, он порыдал (просто расплакался, не было истерики) и пошли все втроем к нам домой. Он отказался от батутов, которые очень любит и вожу я его туда редко -2-3 раза в год, т.к. это дорогое удовольствие. Пришли домой, попили чай, сын пытался показывать маме мультики, но она мультики не любит, поэтому объяснила ему это и не стала с ним смотреть. Потом она стала собираться домой и сын не захотел с ней прощаться, она мне ничего не сказала, потому что мы обе понимали, что все может закончится ссорой, но я понимаю, в каком настроении она ушла. Меня это все вывело ужасно. За то что, он не захотел прощаться, я ему высказала и наказала забрав мобильный с мультиками на день.
И я пытаюсь понять, как это уладить - видятся они редко - пару раз в месяц максимум, т.к. мама работает и все свободное время проводит на даче. Я понимаю, что он ее стесняется, и надеялась, что если они проведут день вместе на нейтральной территории, то вдруг, ситуация улучшится, но вот что получилось. Теперь я морально готовлюсь с куче ссылок от нее на Карпачева, на воспитание детей с истериками и т.д. Ну и просто высказываний о том, что он сидит у нас с мужем на шее, что мы его мало наказываем и т.д.
У меня уже возникают мысли, что просто плюнуть и не пытаться как то наладить их отношения. В конце концов, посидеть с ним мы просим очень редко -за прошлый год это случилось один раз. Сама она не высказывает желание провести с ним выходные или сходить куда-то - у нее дача, там куча работы.
Когда я предложила идею с батутами она сначала вообще испугалась - а вдруг он меня не будет слушаться? Сыну 5 полных лет, маме - 57... Меня эти инциденты надолго выбивают из равновесия, физически сына не наказываем.
Но и выслушивать, что из него непонятно что вырастет, если он уже такой, что мы еще наплачемся с ним, если все это не пресекать я уже очень устала...
В садике/на площадке проблем с поведением нет