Детская агрессия

Здравствуйте, мой ребёнок 2.5 года сдружился с девочкой такого же возраста, но последние дни начал её бить рукой (до этого нежно обнимал) и отпихивать если она что-то брала его или же чужое чем он игрался до этого.
Каждый раз я и мама другого ребёнка ему запрещали так делать, дома постоянно про это говорилось, но такое поведение продолжалось пока мама этой девочки не ушла на другую площадку. Теперь ходит гулять в другое место и когда возвращается обратно ведёт себя словно мы не знакомы и зразу отводит её в разные стороны если они приближаются и говорит, чтобы слышали другие, что он не умеет с ней играться.
Мне очень жаль, что дружба оборвалась, он постоянно спрашивает про подружку и повторяет, что больше не будет её обижать и что она и её мама его любят.
Сложившаяся ситуация меня начала напрягать, потому что, когда их нет ребёнок спокойно играется с другими детьми (вспоминает пару раз, но потом забывает), но как только они возвращаются спокойствие прекращается, надо всё время следить чтобы дети были чем подальше друг от друга, чтобы он опять не захотел её толкнуть.
После всех событий меня не покидает чувство вины по поводу воспитания моего ребёнка, хочется уйти подальше.
Подскажите как правильно решить данную ситуацию?