конфликт в детском коллективе

Здравствуйте, уважаемые специалисты. Прошу совета для себя и дочери. Ей 10 лет, ребенок очень ранимый. Ей, как и мне в свое время, сложно найти надежную подругу в школьной среде. Возможно, это гены или недостаток внутренней уверенности. Хотя она постоянно старается с кем-то "дружить", постоянно привязываясь к очередной "подружке", и, тем самым, попадает в эмоциональную зависимость. Хотя девочка сама по себе веселая, остроумная, талантливая, хорошо учится.
Недавно сложилась такая ситуация. Недавняя "подружка" по классу, тоже отличница, превратилась в ее противницу и, более того, занимается тем, что подговаривает всех девочек класса против моей дочери. При этом апробирует на ней методы запугивания, постоянно оскорбляет и т. д.
Я выясняла ситуацию у дочери,по ее версии ситуация обострилась из-за того, что "подружка" получила более низкую оценку по контрольной. Пробовала разговаривать и с мамой той девочки. Из ее слов я поняла, что именно она была сторонником их разрыва, т.к. считает, что моя дочь ее не ровня, а также, что такое поведение нормально, т.к. это дети.
В свою очередь, я считаю это недопустимым, ибо если идет психологический прессинг на моего ребенка со стороны другого день за днем, она приходит расстроенная, стала хуже учиться, пошатнулась ее самооценка, когда она слышит постоянно в школе от "подружки" грубые слова и при этом:"Не вздумай сказать маме!", хочет поменять школу, то это нездоровая ситуация и надо что-то делать.
Посоветуйте, пожалуйста, как мне быть. Ведь я понимаю, что подростки сами не смогут сейчас разобраться, т. к. агрессор не признает себя таковым. Разговор с учителем мне кажется тоже бесполезным, т. к. мама обидчицы моей дочери имеет с учительницей больший контакт в силу материальных и личностных причин, поэтому я уверена, что учительница встанет на ее сторону.
Но как сделать так, чтобы дочь могла противостоять этой агрессии, и не давать никому самоутверждаться за ее счет? Как научить ее разбираться в людях и находить настоящих друзей?