у ребенка 11 лет заниженная самооценка

Здравствуйте. Попробуйте более четко сформулировать вопрос. Какой помощи Вы ждете?

Попробуйте описать более подробно, что за операция, почему дочка считает, что произойдет что-то страшное, что к ней станут относиться хуже и считать неполноценной, что ее будут считать "дурой и слабой". Если не можете это описать на форуме, напишите на личную почту.

Здравствуйте.
>>>Никогда не требую (в пределах разумного) повышенных баллов в школе
Что в Вашем понимании "предел разумного"? У детей пониженная самооценки сама собой не появляется и очень сомнительно, что причиной выступило то, что ее не приняли в саду в игру.

>>>Учится хорошо (очень), занимается музыкой, сначала танцами, потом перешла на плавание
Зачем Вашему ребенку все? Почему нельзя было ограничится чем-то одним?

Самооценка ребенка не берется «из воздуха», ее формируют «значимые взрослые», которые большую часть времени находятся с ребенком.
Такими «значимыми взрослыми» в первую очередь являются родители, и лишь потом, некоторое влияние на самооценку может начать (и то не всегда) оказывать первая учительница, а уже потом другие дети.
Дети очень чувствительны к любым проявлениям эмоций родителей, малейшим элементам в тоне, взгляде, позе родителя. Именно по всему комплексу, а не только по словам, с которыми родитель обращается к ребенку, ребенок тонко «считывает» внутреннее состояние родителя, его малейшее недовольство ребенком. По этому отношению, можно сказать по негласной «оценке» взрослого и формируется отношение ребенка к тем или иным обстоятельствам и к самому себе.
Поэтому искать корни заниженной самооценки, прежде всего, нужно именно в семье. А тогда уже корректировать то, что нужно или предпринимать то, что «поможет».