Как поступить мудро?

Первое, что нужно развести в стороны - это "я-мужчина" и "я-отец". Какие бы ни были у Вас отношения с бывшей женой, претензии, гнев или вина, вы оба остаетесь родителями ребенка. И ребенок имеет право на вас двоих, и Вы имеете право участвовать в жизни ребенка как его отец. Хорошо бы еще сосредоточиться на том, что ваш ребенок - это не часть жены, а отдельный человек, чтобы убрать из общения с ним лишние нагрузки. С женой надо договариваться. Не получается лично, попробуйте через посредников: родители, подруги, знакомые.... Какие-то разумные аргументы доходят до самой обозленной и обиженной матери, особенно из уст человека, которому она доверяет. Начните с права один-два часа видеться с малышом еженедельно. Помогать деньгами. Дарить подарки. Просто помогать. Надежность и бескорыстие ломают любые эмоциональные стены.

Здравствуйте! С Ваших слов семейные отношения были трудные - в чем была трудность и что именно стало причиной развода? Да и про чувства вы ничего не вспоминаете - были ли они тогда и есть ли сейчас? Прошло уже 3 года, у Вашей жены уже совсем другая жизнь и другие отношения, а возвращаться в старые она уже не хочет. Возможно всё исправить уже не получится. Но Вы можете поддерживать отношения с ребенком, а не просто интересоваться. И делать это не для того, чтобы жена увидела и оценила, а для себя и ребенка. Чтобы со-временем снова не пришлось сожалеть.

Пора бы уже отпустить бывшую...осознав, что она уже по-настоящему "бывшая" - и это читается уже в её поведении вполне определённо.
Отцом же Вы остаётесь навечно - продолжайте выполнять свой отцовский долг и ищите своё счастье - с другой женщиной.
Если же трудно отпустить эту - осознайте причины, самостоятельно или со специалистом, узнайте зацепки и завязки - развяжите и отцепите их, и освободитесь наконец.

Перечитайте пожалуйста и постарайтесь понять свою же фразу: "Такое впечатление, что она держит меня на таком расстоянии, на котором ей сейчас удобно. У меня были моменты, когда я хотел всё бросить и больше не приходить к ребенку, так она тут же шла на уступки и делала шаги навстречу". В ней ответ на вопрос.
Она делала шаги навстречу не ради Вас и не ради себя, а ради ребёнка - чтобы Вы продолжали к нему приходить, чтоб не лишать его отца. Ведь Вы были уже готовы его бросить из-за своих обид или ещё чего-то...
Вам уже писали выше о необходиости разделения в себе 2-х ролей: отца и мужа. Так вот, Вы уже - не муж, но Вы всё ещё ОТЕЦ. Если разумеется, сами не откажетесь от своего ребёнка..., но значит такой Вы отец.

"Такое иногда чувство, как будто мной играют как с котенком, когда ему бантик на нитке подвешивают" - может быть и играет, а может так только казаться - может быть с Вами кто-то когда-то так "играл", и Вам эта ситуация напоминает ту... точнее можно определить лишь на консультации, а не по переписке.
"мне не совсем ясно, почему бывшая жена не дает мне ребенка домой к себе взять?" - а об аргументации такого запрета Вы имеете все права спрашивать у жены до тех пор, пока она вразумительно не даст ответ.
И по суду Вы ведь имеете право видеться с ребёнком? Тогда можете смело требовать выполнения этого. Вы ведь не настраиваете сына против жены и не учите плохому?...