Как работать с обидой?

Судя по тем фразам, которые Ваш молодой человек хочет сказать матери - он отвергает любые возможности находить с ней общий язык. В ссоре всегда участвуют, как минимум, два человека. И оба вносят в нее свой "посильный" вклад. Угроза всегда порождает агрессию и нападение. И похоже, у сына с матерью этот процесс обоюдный.
Здесь кому-то необходимо сделать первый шаг с предложением разобраться в том, что не устраивает каждую сторону и найти компромиссные решения (где-то поступиться своим интересом).
Похоже, Вы для молодого человека являетесь "громоотводом", той отдушиной, которая принимает все его трудности. Кто Вы для него: психолог, жилетка или подруга? Это разные роли, но они мало совмещаются. Если будете психологом - тогда Вам придется отодвинуться, посмотреть на ситуацию со стороны, стать нейтральным, незаинтересованным в ком-либо лицом.
Если подруга - он не простит Вам сочувствие его матери.
Если же будете жилеткой - куда будете девать свои личные переживания по поводу того, как страдает Ваш парень?
Пока вы будете только поддерживать и сочувствовать ему - у него не будет необходимости самому браться за решение семейной ситуации.

Оля, я задумалась над вашим письмом. Что хотите делать вы? Спасать парня? От кого?
А какая в этом его роль? Он ждет от вас помощи, просит о ней?
Человеку можно помочь, если он этого хочет. А если он хочет, ориентирован искать помощь, то вам нужно решить для себя - вы его подруга или психолог. Психологическую помощь может оказать невключенный в ситуацию человек. а близкие отношения могут оказаться под угрозой.
Поддерживать, сочувствовать может близкий человек. А помоч разобраться в ситуации и найти решение психологической проблемы - задача специалиста.
Наверное, каждый психолог проходит через это - не быть психологом для "своих". Может, он сам сможет написать запрос на сайт?

Оля, я могу рекомендовать вам подумать о том, как вам справляться с отношениями вы - парень, а не с его отношениями с мамой.
Тогда вопрос переходит в зону, в которой вы можете быть ответственной. Как вы переживаете трудность общения с ним, что с вами происходит, когда вы видите его проблемы, что хочется делать и почему, какие чувства он (и ситуация) вызывает у вас. И что вы можете и не можете с этим делать. Это зона вашего развития и вы можете искать комфортное решение для себя.
Вы можете с этим обратиться к психологу. Часто терапия одного человека позитивно сказывается на его отношениях с другими.Желаю удачи.