как научить ее доверять мне?

Лера, тут проблема скорее не в том, что бабушка не верит в Вас. Тут похоже на то, что бабушка боится остаться без Вас.
Лер, подобные ситуации в жизни очень болезненные для обеих сторон. Это ситуации сепарации. Когда дети хотят и нуждаются быть самостоятельными и что является нормальным естевственным процессом в жизни, а родители (в Вашем случае бабушка, что еще сложнее) бояться потерять объект о котором можно заботиться и на которого хотелось бы расчитывать.
Сепарация часто протекает в повышенной агрессивности друг к другу (что есть естевственным), в ссорах и непонимании, каждый требует чтобы понимали его.
Лер, не пугайтесь того что происходит. Ваше намерение жить отдельно очень верное намерение. Вам необходимо устраивать личную жизнь и развиваться. А бабушка Вас удерживает. Да, возможно с одной стороны она, пугая Вас мужчинами и трудностями, пытается уберечь Вас от каких-то своих ошибок в прошлом. Но Вы должны понимать, что мужчины есть разные и отношения с мужчинами есть разные. И важно узнать человека хорошо, познакомиться с его жизнью, познакомить его с Вашей жинью, проживать вместе ситуации и смотреть как он ведет себя в той или инной трудности и ситуации, как он реагирует, как Вы реагируете. И важным есть то какой Вы себя чувствуете рядом с молодым человеком.
И конечно же бабушка наблюдая, то как Вы уходите в свою жизнь, может навеивать на Вас страхи, чувство вины, неуверенность в себе, может даже манипулировать Вашими чувствами к ней. Но Вам важно понимать эта ее реакция от того, что ей страшно.
Не получиться ее в чем-то убедить и научить доверять, просто Вам стоит попытаться с ней поговорить обо всем этом, о ее чувствах в первую очередь. О том что Вы понимаете что ее это все пугает. Но если Вы будете жить в другом месте это не значит что Вы ее оставляете. Вы просто реже будете видется вот и все. Но слышаться сможете всегда. И конечно тут все зависит от Вашей решимости. Так как эта ситуация, действительно, нуждается в смелости.

Лера, понимаю, как вам тяжело... Однако ситуацию нужно разруливать. И, к сожалению, "малой кровью" тут не обойтись. Бабушка будет манипулировать Вами, ругать, упрекать и даже угрожать, например, своей смертью. Но через это надо пройти и... сепарироваться. Иначе Вы рискуете всю жизнь подстраиваться под неё. А вы отдельная личность, самостоятельная единица, а не придаток к бабушке.

Лера, скажите, а что это изменит? Я имею вы виду, почему нужно ждать до Нового года? Говорить нужно тогда, когда Вы почувствуете в себе готовность поднять эту тему, а когда это произойдёт, не столь важно.
Удачи Вам!

Да, Лера, бабушка боится и за себя (чтобы одной на старости не остаться, чтобы вы не поступили с ней как её дочь), и за вас (чтобы ошибок своей матери не повторили), но! это ваша жизнь и вам самой надо бы «бояться» за неё – именно вы за себя в ответе, а не бабушка.
Вы ведь не зря себя назвали Лера Вольная – так будьте вольной не только на словах, но и на деле! А для этого нужно научиться себя отстаивать.

Лера, вот оно и началось - бессознательное сопротивление к изменениям в своей жизни. И это именно то, что может погрузить Вас в состояние хочу-не могу. Чувство вины, совесть - хорошие вещи, когда в меру. Но иногда они могут пустить всю жизнь наперекосяк. И тут Вам выбирать, будете ли Вы всю бабушкину жизнь (которую Вы называете мамой) сидеть возле её кровати или проживёте СВОЮ, счастливую жизнь!
Можно и не уездать, но отделить бабушку от себя. Ведь физическое расстояние не всегда является решением, так как есть ещё и эмоциональная привязкуа. Можно уехать за 1000 км, но быть эмоционально зависимой. Но сможете ли Вы устоять перед бабушкиным напором, если останетесь рядом?
Обратитесь к специалисту, который поможет Вам разобраться с чувством ответственноти, совестью, чувством вины и другими важными для человека вещами.
Удачи.

Никто, Лера, не призывает вас оставлять вашу бабушку в одиночестве. Она вас вырастила, да и родной вам человек. Вопрос только в отделении от неё. Психологическом и физическом. А навещать так часто, как вы того захотите, вам никто помешать не в силах. Но приносить всю свою жизнь в жертву – это ещё большее преступление.

Часто так бывает, что и чувство вины нам внушают наши близкие, которые часто по делу и без дела обвиняют нас во всех своих болезнях и бедах. Главное не брать всё это на себя. Ведь это не настоящая вина, а внушённая. И я допускаю, Лера, что ваша бабушка иногда так себя с вами и ведёт. Т.е. попросту манипулирует вами. Вам это нравится?

Вам «страшно вступать в самостоятельную жизнь..»? Вот это действительно то, что может вам помешать отделиться от бабушки психологически и физически. Но без преодоления страха ничего своего не построить. И согласен с коллегой – очная консультация со специалистом поможет вам справится и со страхом, и с чувством вины и со всем остальным.