как объяснить ребенку что он без отца?

Людмила, могу предположить, что Вы тяжело переживаете ту ситуацию, в которой оказались, особенно то, что человек, которого считали близким, не хочет в будущем воспитывать вашего ребенка. С этим можно обратиться к специалисту в вашем городе очно, или по скайпу.
Часто так происходит, что переживания настолько болезненны, что «хочется убежать» от них, перенаправить мысли в другое русло. Возможно это сейчас и происходит, когда Вы, чтобы не переживать то, что есть на самом деле в вашей жизни, «перескакиваете» на, по сути, далекое будущее.
Просто «объяснять» что-то ребенку можно будет где-то года через 2-3. К тому времени может так случиться, что и придумывать ничего не нужно будет, потому, что Вы встретите мужчину, который станет настоящим отцом для вашего малыша.
Объяснения для ребенка не так важны, как то, что он будет чувствовать себя любимым, а это Вы можете ему дать пока что и без папы.
Могу предположить, что ваш вопрос можно переформулировать, в «говорить правду или выдумывать некого «папу», который живет в другом городе»?
Тут уж Вы сами только можете выбрать. Правду можно сказать, например, по-детски так: «я очень хотела, чтобы у меня в жизни появился(лась) ты, поэтому пошла в специальный медицинский центр, где врачи посадили внутрь меня специальную клеточку («зернышко»), чтобы ты смог(ла) родиться».
Знаете, возможно, когда Вам придется это рассказывать, это уже перестанет в обществе быть чем-то необычным, как, например, перестали быть необычными молодые люди с татуировками на всю руку))).

« я сильная и с предательством справлюсь» - Людмила, я бы с этим все же поосторожней предложила, чтобы не загнать эту боль глубоко внутрь. Лучше говорите с кем-то о своих чувствах, проговаривая то, что беспокоит, если нет возможности с психологом, то с кем-то из близких.
А еще важно «увидеть» свою часть ответственности за произошедшее, ведь отношения – это всегда двое. Поэтому важно понять, какие ваши действия или убеждения способствовали тому, что ваши отношения сложились именно так. Иногда бывает, что женщина в своем стремлении стать мамой, слишком «давит» на мужчину, не слышит его, как равного партнера, и он может уйти туда, где его примут таким, как он есть. Иногда у мужчины, в силу его проблем со здоровьем, может сформироваться некий комплекс, с которым женщина не готова справляться, и пара распадается. Тонкостей много, информации мало, поэтому только предположения.
Но в этом важно разобраться для того, чтобы не повторить свой способ взаимодействия в следующих отношениях.
Желаю Вам спокойствия и здоровья Вам и малышу.