Неуправляемый двухлетка

Алиса, доброго времени суток!
Я бы рекомендовала Вам проконсультироваться у
детского психолога.
В этом возрасте, дети испытывают границы родителей и система наказание\поощрение весьма уместна.

выяснилось что везде где он без родителей поведение такое же неадекватное

Возможно потому, что в другом месте у взрослых нет полномочий ребёнка наказать? Какие рычаги влияния есть у взрослых, с кем Ваш ребёнок ведёт себя неадекватно?

На мои замечания, ответ "я бабушка, мое дело баловать, а ваше воспитывать".

Если бабушка живёт отдельно - в чём проблема оставить за ней право строить отношения с внуком так, как она находит нужным?
Но было бы не лишним, бабушку предупредить: сейчас ему 2 года и его выходки могут выглядеть потешно. Но через пару лет это уже будет иметь более неприглядные формы - как тогда она будет с ним справляться? Скорее всего, точнее, чаще всего в этих случаях бабушки начинают привлекать родителей на помощь. В худшем случае - обвинять родителей, что плохо воспитывают ребёнка...

Тренер сказала что начал на занятиях драться, хлопать дверями, отрывать плинтуса, толкаться и перестал заниматься.

Если у тренера нет сфер влияния на ребёнка - тогда это Ваша ответственность.
НО! повторюсь - попробуйте обратиться к
детскому психологу. Возможно у этого поведения есть и другая причина - нехватка тактильности с Вашей стороны, например, или времени вместе, или игр вдвоём... Детское демонстративное поведение, часто, это способ привлечь к себе внимание из-за нехватки любви.

Ребенку 2 года.

Ребёнок входит в возраст манипуляций.
Родителям важно не пропустить этот момент, чтобы у него не произошла фиксация на таком поведении.

Работа психолога с двухлетним ребенком не будет эффективной в силу его возраста.
А вот Вам надо проконсультироваться у психолога.
Чтобы понимать, как вести себя и противостоять такому его поведению.

Алиса, здравствуйте! Быть родителями очень не просто. Важно сохранять мудрость, терпение и быть в ресурсе, прощать себя за ошибки. Ребенок пробует различные варианты поведения, а задача родителей научить ребенка, что такое хорошо и что такое плохо. И точно не физическими наказаниями. А с любовью и твердостью. Что думаете об этом?

Есть ли у Вас возможность очно встретиться с психологом или онлайн? Мало информации и в переписке сложно помочь.

Но все известные мне методы я перепробовала и у меня ничего не выходит. По этому мне нужна помощь со стороны. Чтобы направить в нужное русло, не усугубив ситуацию и не нарушив наши отношения.

Всё правильно.
Для этого надо получить консультацию психолога.
Ваш запрос может быть решен в онлайн формате.

Я не хочу использовать наказания в виде угла, шлепков по попе, ультиматума.

Как именно наказывать, чтобы ребёнок понимал, что его наказали - решайте сами. Но если сейчас Вы не научите ребёнка границам, что за нарушение границ следует НАСТОЯЩЕЕ наказание - придёт время и преступить черту закона в виде наркотики, алкоголь, воровство, нападение на другого человека... для него не будет чем-то недопустимым, и подсознательная уверенность, что ему "всё можно" или что последствия этого действия (наказание) это нечто символическое позволят ему совершать противоправные действия. Так что наказывать - это неприятно, но это большое проявление любви к ребёнку. Лучше дать ремня в 3 года (никогда нельзя шлёпать ребёнка рукой - рука для обнимашек и любви), чем он сядет в тюрьму в 18 лет... Важно, чтобы это было именно наказание, а не избиение ребёнка взбешённым родителем. Наказание и срыв эмоций - это противоположные действия с соответствующими последствиями. Первое - исправляет, второе - травмирует.