Подруга (13 лет) говорит, что она - это мультяшный персонаж. Как себя вести?

Александр, спасибо, попробую.

Елена, когда на вас смотрит ребёнок щенячьими глазками и надеется на взаимное внимание, отказать сложно :)

Елена, я ничуть не страдаю от общения с ней - мы раз в неделю переписываемся в соц.сети и изредка видимся. Моя личная жизнь от этого ничуть не страдает.
Сдаётся мне, что вы сильно поспешили с выводами.

"Девочке же не полезно, потому, что разрыв рано или поздно случится, чем больше она к вам привяжется, тем большей это будет травмой."
И что вы предлагаете делать? Мы дружим семьями и они периодически приглашают нас в гости.

Галина, в целом, я сама себя чувствую чуть младше 20. :)
У девочки, думаю, действительно просто фантазирование.
Я просто сама по образованию психолог, а диплом писала, проводя исследования в психиатрической клинике. В общем, видимо, уже у Меня фантазия пошла не в то русло.
Девочка и раньше говорила о том, что у неё раздвоение личности, о том, что в ней живёт ещё кто-то, но я не придавала этому значения, а тут, после всех полученных в клинике эмоций у меня, видимо, "выстрелило" :))
Я не то, чтобы испугалась - я опешила. Я не знала, как себя вести, как к этому относится, что делать в этом случае, если это что-то связанное с нарушениями или просто какой-то психотравмой, то что Я, как человек, оказавшийся рядом, могу для неё сделать?
На то, что я написала сюда, повлияло очень много разных факторов. В том числе и то, что вы описали.

В целом, я ещё и просто с друзьями посоветовалась, они надо мной посмеялись, мол, подыграла бы! И я немного расслабилась. :)
Хотя, не до конца ещё...