Какие слова мне подобрать, чтоб сообщить моему настоящему отцу, что я, его дочь, существую,?

Когда-то я была на вашем месте и тоже очень парилась. История была немного другой- родители развелись, когда я была подростком и так получилось что к моим 15 годам папа исчез из моей жизни. Вообще.
Когда мне было уже 30 или 31, я решила его разыскать. И тоже очень переживала что он не поймет, вспомнит все старые обиды на маму, скажет что не хочет меня знать. Когда у меня уже был его номер его мобильного я несколько дней маялась, никак не решалась набрать номер - что я скажу? а вдруг он не поймет кто я? вдруг разозлится и скажет "не звони". Я готовила речи, просчитывала ситуации.
Потом все-таки решилась и набрала номер. Из всех речей смогла выдать только дрожащим голосом "Папа, привет".
Он сразу сказал "Лена, привет" и дальше уже разговор как-то пошел. Совсем не помню о чем, но точно не об обидах.
Спустя пару дней мы встретились. Оказалось что у меня еще и брат есть, от второго папиного брака. Позже мы познакомились.

Сейчас мы все общаемся, встречаемся. Правда, когда встречаемся, особенно на торжествах, получается такая большая семья с стиле индийского кино, потому что папа уже давно в третьем браке, у его жены есть свой сын уже с семьей. Т.е. семья состоит из людей, которые не очень кровные родственники. Зато это весело.
Я чувствую поддержку, это очень тепло и приятно.
Так что, не бойтесь, на практике все может быть совсем не так, как рисует воображение.
Результат, конечно, никто не гарантирует, но попробовать все же стоит.

Хочу поддержать Вас в Вашем желании позвонить отцу. Какой-то разговор все равно будет. А если не звонить- то будете мучить себя догадками и жить в неопределенности, которая очень выматывает силы.Смелости Вам и уверенности !