Не знаю, как себя вести

Здравствуйте!Ответственность за воспитание ребенка лежит на родителях, в данном случае мать делегировала свои полномочия бабушке. Вас задевает такое отношение к ребенку и Вы сказали о своем беспокойстве маме ребенка и ей принимать решение, как воспользоваться информацией.
Отношения родители-дети это способ выживания, "хорошее" или "плохое" отношение к детям это ресурс детям.
Вам можно подумать о том, что именно в отношениях бабушка-внучка вас задевает? С кем из действующих лиц Вы себя идентифицируете?
С уважением.

Здравствуйте. Увы часто приходится принять свои ограничения и признать, что мы не можем повлиять на другого. Однако речь не столько об этом, а например о том, что сколько бы критичной ситуация не была, иногда бывает полезно отступить на шаг назад и посмотреть на это как бы в общем. С той точки зрения, что вам дает подобное состояние беспомощности повлиять на данную ситуацию. Какие чувства у вас возникают. Что вам это напоминает. Почему вам важно больше беспокоится, чем даже сестре о своем ребенке.

Здравствуйте, nik00a!
Если для Вас ненормально пассивно сидеть и наблюдать такой подход к воспитанию племянницы, могу Вам предложить два варианта деятельного поведения.
Первый: Вы берёте воспитание племянницы на себя. Подходите к сестре и твёрдо и аргументировано доказываете ей, что Вы будете для племяши лучшей нянькой, чем бабушка. Тем более, что Вы пока не работаете.
Второй: научиться говорить бабушке что-то и таким образом, чтобы она не распалялась, а наоборот, задумывалась над своим поведением.
Здесь можно подобрать и нужные слова, и интонацию. Это, конечно, искусство, но им вполне можно овладеть.
Ещё, неизвестна позиция к этой ситуации Вашей мамы. Как она реагирует?

Им - это кому? Бабушке и маме?
Получается, Вы сами находитесь в роли жертвы и боитесь расплаты за смелость?!
Есть и страх, и желание помочь племяннице, которая оказалась в положении, аналогичном Вашему в детстве - а значит, помогаете не только ей, но и себе-маленькой.
Вот только что победит? Страх или благородное желание защиты и справедливости? Вам решать.
А в помощь Вам книга - "Психологическое айкидо" Литвака М.Е. (её можно бесплатно скачать на моём сайте в разделе "Литература по психологии" - ссылка на моей страничке) - эта книга как пособие для борьбы сманипуляциями и манипуляторами, которым безусловно является Ваша бабушка.