Трудный ребенок 4 года

Здравствуйте.
У нас в семье проблема с воспитанием старшей дочки (Маша, 4 года), есть младшая (Аня, 1 г. 11 м.). Отношения в семье ровные и крепкие, нам по 30 лет. В целом дети растут в спокойной обстановке, иногда нервничает жена. Маша слишком свободно себя ведет, позволяет делать что захочет, отказывается делать что ее просят, не слушается в упрямой форме. Если ее наказывать (редко в запале по заднице получит, обычно остается одна в своей комнате) - устраивает страшные истерики на весь дом, не умеет прогнозировать результат своего поведения (ее как буд-то клинит и она эмоционально, а не логически себя ведет). Растет своевольной и эгоистичной, может быть неуправляемой не только дома, но и на развивающих занятиях, где другие дети рядом с ней просто золото. Она может доводить маму до криков, истерики и слез, при этом без особого сочувствия.
Возможно это ревность к младшей сестре (замечу что у Ани более спокойный характер и с ней проблем особых нет, хотя она и учится у старшей некоторым приемам воздействия). Часто Маша просит нас заниматься с ней как с маленькой (одевать, раздевать, кормить), в запале может и ударить Аню, хотя не желает зла (недавно Маша испугалась и очень переживала за младшую сестру, когда та поранилась). Заметил такую тенденцию: все эти проблемы возникают, когда все дома, или когда рядом чужие люди. Когда супруга уходит по делам и мы остаемся одни - у нас все очень замечательно, им нравится быть со мной: играем, рисуем, все послушные и хорошие.
Списываю проблемы на мягкость жены с детьми, она позволяет детям добиваться своего, со мной им это сложней. Но с другой стороны она постоянно с ними, сложно в бытовых ситуациях оставаться принципиальной и добиваться от детей всего.
В чем наша главная проблема и как ее решить? Спасибо.