навязчивые состояния у трехлетки

Доктор, моя старшая дочь Маша (3,5 года) - добрый, очень спокойный и рассудительный ребёнок. Младшей дочери 6 мес, поэтому нахожусь с обеими в декретном отпуске дома, в садик не ходим. Последние десять месяцев у Маши все чаще и чаще (уже по нескольку раз в день) случаются истерики. На первый взгляд, все невинно, она постоянно играет в игру, где она - герой какого-либо мультфильма (чёрный кот, петушек, Карамелька, воробушек и т.д.)

Обращаться к ней надо только с указанным ею именем, и говорить только те слова, которые она произносит. И если собеседник (я, муж, знакомые дети, бабушки) говорим ей "Маша", она требует исправить, устраивая истерику на час-полтора. Упорство потрясающее, на отвлекающие внимание маневры ни в какую не поддается. Успокаивается только когда собеседник произнесет то, что она требует.

Я пробовала вести себя по всякому - и до последнего идти у неё на поводу, и отказываться повторять за ней, - все заканчивается криками... Плюс, из-за такого её поведения начинаются проблемы в детском коллективе. Дети, естественно, не хотят идти у неё на поводу.

Кроме того, часто бывают такие истерики:
- Маша, отойди, не мешай.
- Нет, не отойду, не отойду, не отойду! Я не отойду от тебя! (и так - тоже надолго, т.е. она будет бесконечно ходить следом и повторять эти слова)

Если вдруг я шлепну по попе её, то истерика начнётся не от того, что больно, а:
- Ударь, ну ударь меня ещё! Ну ударь!

Доктор, как нам быть? Все чаще и чаще у меня тревога по этому поводу. Как ПРАВИЛЬНО реагировать на такие истерики?
Рождение младшего ребёнка вроде бы ни при чем, т.к. такие навязчивые состояния были уже за несколько месяцев до рождения младшей дочери. Внимание стараюсь уделять, она очень ласковая, любит помогать с младенцем. К детям тянется, общается хорошо. Развитие физическое, социальное, интеллектуальное тоже в норме. Меня немного настораживает её субтильное телосложение и нежелание частого зрительного контакта.