Я в тупике и отчаянии

Ситуация тяжёлая, искренне вам сочувствую. Ответственность за детей, судя по всему, будет только на вас. Муж отказывается, мама - не хочет...

Да, муж подвёл вас, более того, он вас предал. И сбегает из тяжёлой семейной ситуации - нашёл себе пока "беспроблемную" (именно что пока) барышню и уже в открытую вам изменяет.
Но. Аня, всего пара вопросов: мужа себе кто выбирал? Этот вопрос - это вопрос именно вашей собственной ответственности.
И второй. Зачем проецируете свой опыт на всех мужчин? Мужчины все ведь очень и очень разные. Если же будете делать так - то лишите себя шанса встретить кого-либо ещё. Ведь негатив будет транслироваться на всех без исключения мужчин...

Далее, скорее всего, у вас получиться сохранить не семью, а только видимость семьи. Ведь муж этого не хочет, а "насильно мил не будешь". И будет изменять может с этой, может с другой... Уж такой вам беззастенчивый попался экземпляр.

"Мама сказала: ты мне не нужна". И где же совесть у вашей мамы?
Видимо, спит.

Но самое главное: помочь себе можете только вы сами, а именно - изменить своё представление о себе, об окружающих, о ситуации и самое важное - поверить в себя. Назло всем. И мужу, и маме. И ради себя и своих детей. А с таким настроем вдруг и помощь неожиданно подойдёт, причём от тех, от кого и не ожидали...
В жизни так часто бывает.

Здравствуйте, Аня
Мне понятно ваше возмущение.
Но я не увидел в письме слов о том, что муж отвечает на ваши слова-возмущение и требование прекратить отношения с любовницей и наконец-то взять на себя свою часть семейной ответственности - перед вами, перед детьми?
Любовница - это понятно - это внешнее. Но ясно ведь, что любовницы появляются тогда, когда у человека есть эмоциональные проблемы. То есть - не все так просто с тем, что происходит с вашим мужем. Не собираюсь его оправдывать. Но развод или НЕразвод по причине ненависти к любовнице или к изменившему мужу - не очень эффективный шаг.
Я понимаю, что задам сложный вопрос - на чем держались ваши отношения и ваша семья до измены мужа? До трагедии с ребенком? До рождения первенца?
Что произошло с этими удерживающими силами?

Анечка, сочувствую вам. И понимаю вашу обиду, возмущение. Есть ли у вас возможность по - взрослому, без оскорблений и претензий поговорить с вашим мужем и его любовницей? Ну полюбил другую, ну хочет уйти, но ведь человеческих качеств еще никто не отменял! Неужели они настолько черствые, что не понимают, что женщине с двумя детьми будет очень тяжело самой все это тянуть!
Мама не поддерживает. А другие родственники(сестры, братья), подруги, друзья? Сообщества мам, воспитывающих детей-инвалидов? Есть ли у вас возможность работать на дому (шитье, вязание, переводы, репетиторство, массаж, маникюр-педикюр), вариант работать воспитателем или нянечкой в детском саду(и детей заодно пристроить можно).
Многим рекомендую: пишите письма(себе, мужу, маме, любовнице, детям), где выплескивайте все обыды, всю злость и возмущение. Письма не отправляйте! Это поможет снять остроту чувств. Техника мощная, реально работает. Сама пользовалась!
Сил вам, здоровья и терпения. С наступающим праздником!