Как доказать парню что я этого не делала??

а зачем вам доказывать что-то, если парень вам верит и все нормально. он правильно говорит - не обращайте внимание

Мне кажется, что вам нужно начать с другой стороны - не предъявлять ему улики того, что сестра на вас наговаривает, он-то это все понимает, но она его сестра и это для него главное.

Начните без обвинений, а говорите о том, насколько вам это неприятно и вас расстраивает, вы не понимаете в чем дело, что хотите, наоборот спокойных и ровных отношений со всеми. И на будущее хотите, чтобы вас не обижала его сестра. А сами попытайтесь узнать, чем вызвано ее такое поведение - возможно, это банальная ревность, она думает, что общаясь с вами, он меньше времени, денег и т.д. будет тратить на нее.
И насколько это возможно - общайтесь с нею.

Вам нужно напрямую поставить границы в ваших отношениях с его сестрой. Возможно она конкурирует за внимание брата, только открытый разговор расставит все точки.

Почему вас так волнует ее мнение и ее слова, если ваш парень не верит ей и не видит в этом проблемы?