Волнуюсь,что у дочки нет настоящих друзей

Добрый день, Ольга!
Для детей это нормально. Это не воспрос дружбы (в 9 лет говорить о дружбе как ее понимают взрослые рано). Дети следуют за своими интересами, эмоциями, за тем, что или кто привлекает их внимание. Сами говорите у Вас было также.
Возможно Ваша задача как мамы доступно объяснить дочке как дети ведут себя и поговрить об ее обиде. Научить самой знакомиться и начинать общение.
Их Вашей истории не совсем понятно какую помощь Вы хотите получить, могли бы Вы уточнить.

Добрый день, Ольга!
Нужно понимать это Ваше беспокойство или дочки? Есть ли у Вас сейчас надёжные друзья?

Чтобы дочка не переживала, она должна быть уверена в том, что тот, кто с ней дружит, кого она любит - может иногда переключаться на кого-то другого. Она же будто бы не может это переключение пережить, отказывается от контакте вообще.
Как ваши с ней отношения складываются? как ваша личная жизнь? как отношения с отцом или другими братьями/сестрами?

Ребенок в 9 лет еще учиться понимать, проявлять, принимать эмоции. Но в нем уже много эмоций и переживаний от родителей, т.к. он живет в среде эмоций родителей, он воспитан энергиев этих эмоций. Вы говорите, что Вам самой тудно находить общий язык и знакомиться - связи с этим, переживания дочки: "дети сначала могут с ней играть,а потом уходят к другим детям" - могут быть отражением похожих Ваших переживаний в отношениях со взрослыми.
Если Вы разберетесь со своими трудностями в нахождении общего языка с людьми, то сможите объяснить и дочкеи на словесном уровне и на эмоциональном и на поведенческом. ДЛя этого Вы можете обратиться за индивидуальной консультацией.
Как вариант Вы можете обсудить описанную Вами ситуацию со школьным психологом.

Ольга, тут очень важно отделить ваши собственные переживания (то, как Вы внутри себя чувствовали в детстве, и что сейчас превратилось в «установку» «все могут отвернуться» и от дочки), от того, что происходит в жизни дочки.
Поддержу коллег, в 9 лет нет еще той дружбы, во взрослом ее понимании, в которой есть некие негласные «обязательства», скрепленные годами общих прожитых «радостей и горестей».
И того количества накопленных «обид» (как у Вас с вашего детства) у дочки пока тоже нет. И она чувствует не то, что чувствуете Вы, а явно слабее, ведь у нее пока не накопился такой же опыт, как у Вас.
Поэтому вопрос с ней проще решается.
Разговаривать, помогать ей проживать то, что ей сложно дается, объяснять, что другие дети могут играть и с ней, и с кем-то еще, и это хорошо, ведь и она не обязана «соблюдать верность» кому-то одному, а может играть с разными детьми.
На эту тему можно найти разные сказки, истории, фильмы, мультики, чтобы глазами героев дочка смогла увидеть «как это бывает» у других.
Важно также научить дочку знакомиться самой, предлагать разные игры (которые предварительно будут проиграны с Вами, чтобы дочка чувствовала себя в них уверенно).
Можно приглашать детей к себе, организовывать совместные (родители +дети) походы в кино, на природу, на стадион (например, 2 ребенка и 2 мамы) или организовывать другие совместные действия, которые предполагают общение.
Так дочка почувствует себя уверенней в общении и будет иметь уже «свои» темы для общения с несколькими детьми. Особенно если это дети из класса, с которыми будет общение в неформальной обстановке, и потом будет что обсудить, вспомнить.
Если чувствуете, что она в целом неуверенна в себе – то помочь ей с самооценкой, это пока еще тот возраст, когда родители формируют самооценку и могут укрепить уверенность в себе (через пару лет родители уже теряют такую значимость, как была в детстве, и в «игру вступают» сверстники, мнение которых становится важнее).
Только вот все это делать придется Вам, и ваши внутренние проблемы, страхи, как раз тут и могут помешать.
Поэтому в первую очередь важно именно Вам менять свое отношение к этой теме, «выходить за рамки» своего детского восприятия. Если почувствуете, что нужна помощь, можете обратиться к специалисту в своем городе, или по скайпу.
Возможно даже вместе с дочкой придется учиться тому, чему раньше не научились - например, знакомиться с незнакомыми людьми. Тут можно даже «соревнование» устроить, кто заговорит с тремя незнакомцами быстрее, дочка с детьми, а Вы со взрослыми.