Очень сложно по интернету определить причину такого поведения у ребёнка, ведь его не увидеть, не поговорить, не протестировать проективной методикой, да и ваше настоящее отношение к нему и с ним не понять. А слова - это всего лишь слова. В то время как очень большое значение имеют и интонация, и поза, и жесты.
Потому, крайне желательно, чтобы со всеми (а не только с мальчишкой) семейными можно было пообщаться и провести пару-тройку тестовых методик, да пронаблюдать
отношения вживую. А для этого обычно специалиста-психолога приглашают на дом. Так часто поступают, если ребёнок ещё мал (обычно до 7 лет). В таком случае он сможет быть более самим собой на своей территории, больше раскрыться, с ним можно будет поиграть и в процессе игры многое узнать и о нём, и о его взаимоотношениях. А также разобраться, откуда в свои 6 лет он взял такую "замечательную" суицидальную формулировку. Это если конкретно по вопросу.
А в общем, чтобы у ребёнка было меньше поводов, с одной стороны, впадать в детскую депрессию, а с другой, пытаться вами
манипулировать - старайтесь для себя отделять те моменты, когда он просто капризничает и пытается вами управлять (тогда лучшим приёмом будет игнорирование, т.е. незамечание подобных проявлений, но не пугание их) от тех моментов, когда ему действительно необходимы ваши внимание, понимание и ласка - и тогда дайте их ему, без сожалений.
Но всё же, лучше разобраться совместно со специалистом очно. Ведь даже то, что ребёнок склонен к театрализации и драматизации, т.е. проявляет демонстративные черты характера, хороший специалист определит с ходу, даже путём наблюдения за ребёнком, не говоря уже о тестовых методиках.